传统的基于物理的建模是用于复杂非线性系统（如自动水下车辆（AUV））的控制设计中的耗时瓶颈。相比之下，纯粹的数据驱动模型虽然方便且迅速地获得，但需要大量的观察结果，并且缺乏针对安全至关重要系统的操作保证。利用可用的部分表征动态的数据驱动模型具有在典型的数据限制方案中为高价值复杂系统提供可靠的系统模型，从而避免了数月的数月昂贵的专家建模时间。在这项工作中，我们探索了专家模型和纯数据驱动建模之间的中间场。我们提出了面向控制的参数模型，具有不同水平的域意识，这些模型利用已知的系统结构和先前的物理知识来创建约束的深神经动力学系统模型。我们采用通用微分方程来构建AUV动力学的数据驱动的黑框和灰色框表示。此外，我们探索了一种混合制剂，该制剂明确模拟与不完美的灰色盒模型相关的残余误差。我们将学习模型的预测性能比较了初始条件和控制输入的不同分布的预测性能，以评估其准确性，概括和对控制的适用性。
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我们开发了一种新型的可区分预测控制（DPC），并根据控制屏障功能确保安全性和鲁棒性保证。DPC是一种基于学习的方法，用于获得近似解决方案，以解决明确的模型预测控制（MPC）问题。在DPC中，通过自动分化MPC问题获得的直接策略梯度，通过直接策略梯度进行了脱机优化的预测控制策略。所提出的方法利用了一种新形式的采样数据屏障功能，以在DPC设置中执行离线和在线安全要求，同时仅中断安全集合边界附近的基于神经网络的控制器。在模拟中证明了拟议方法的有效性。
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网络动力学系统在工程学的整个科学中都是常见的。例如，生物网络，反应网络，电力系统等。对于许多这样的系统，非线性驱动相同（或几乎相同）单位的种群表现出广泛的非平凡行为，例如相干结构的出现（例如，波和模式）或其他显着的动态（例如，同步和混乱，，同步和混乱）。在这项工作中，我们试图推断（i）人口基本单位的固有物理学，（ii）单位之间共享的基本图形结构，以及（iii）给定网络动力学系统的耦合物理，给定淋巴结观察到状态。这些任务是围绕通用微分方程的概念而制定的，在该概念中，未知的动力学系统可以用神经网络近似，数学术语已知先验（尽管具有未知参数）或两者的组合。我们不仅通过研究未来的状态预测，还要研究系统行为对各种网络拓扑的推断来证明这些推理任务的价值。这些方法的有效性和实用性及其应用于规范网络非线性耦合振荡器。
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在本文中，我们为通过深神经网络参数参数的离散时间动力学系统的消散性和局部渐近稳定提供了足够的条件。我们利用神经网络作为点式仿射图的表示，从而揭示其本地线性操作员并使其可以通过经典的系统分析和设计方法访问。这使我们能够通过评估其耗散性并估算其固定点和状态空间分区来“打开神经动力学系统行为的黑匣子”。我们将这些局部线性运算符的规范与耗散系统中存储的能量的规范联系起来，其供应率由其总偏差项表示。从经验上讲，我们分析了这些局部线性运算符的动力学行为和特征值光谱的差异，具有不同的权重，激活函数，偏置项和深度。
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